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lnx的原函数是什么 公式及推导过程
公式大全
2021-03-29 18:34:05
3 作者：文/李傲
导读：lnx的原函数是∫lnxdx=(lnx-1)x+C。下文是关于lnx的原函数的内容及推导过程，供大家查阅参考。
lnx的原函数是∫lnxdx=(lnx-1)x+C。下文是关于lnx的原函数的内容及推导过程，供大家查阅参考。
lnx的原函数
lnx的原函数：∫lnxdx=(lnx-1)x+C。C为积分常数。ln为一个算符，意思是求自然对数，即以e为底的对数。e是一个常数，等于2.71828183…，lnx可以理解为ln(x)，即以e为底x的对数，也就是求e的多少次方等于x。lnx的原函数就是对lnx进行不定积分。∫lnxdx=xlnx-∫xdlnx=xlnx-x+C=(lnx-1)x+C。
lnx的原函数推导过程
∫lnxdx=xlnx-x+c
其中c为常数，以下为推导公式。
∫lnxdx
=xlnx-∫xd(lnx)
=xlnx-∫1dx
=xlnx-x+c
其中c为常数。
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